بررسی حرکت سیکلوترونی در گرافین

در این پایان نامه ابتدا یک مرور مختصر بر فیزیک گرافین خواهیم داشت. نشان می دهیم که معادله حاکم بر شبه ذرات درون گرافین، با تقریب بسیار خوبی معادله نسبیتی دیراک است. البته باید در این معادله جرم فرمیونی را صفر گرفت و سرعت نور را با سرعت فرمی ذرات جایگزین کرد. یکی از پدیده هایی که برای ذرات نسبیتی وجود دارد حرکت آشفته است که به صورت نظری اثبات شده ولی به صورت تجربی مشاهده نشده است. ما به بررسی این پدیده برای گرافین خواهیم پرداخت و نشان خواهیم داد که گرافین گزینه مناسبی برای مشاهده این پدیده است. حرکت سیکلوترونی در حین بررسی حرکت آشفته بررسی خواهد شد. در ادامه به عنوان روشی دیگر حرکت سیکلوترونی را با مقایسه با مدل جینز-کامینگز به دست خواهیم آورد و با استفاده از این روش به بررسی حد نیمه کلاسیکی آن خواهیم پرداخت. در پایان به عنوان کاری جدید، حالت های همدوس را در گرافین به دست خواهیم آورد. روش کار ما برای به دست آوردن این حالت ها این است که آن ها را به عنوان ویژه بردارهای عملگر فنا در نظر می گیریم. لذا ابتدا عملگرهای نردبانی را برای گرافین تعریف خواهیم کرد.در پایان تحول زمانی این حالت ها را بررسی خواهیم کرد و نشان خواهیم داد که این حالت ها با گذشت زمان همدوس باقی نمی مانند.